Cohen nasce a Englewood nel New Jersey da due genitori entrambi biologi. Si diploma alla Dwight Morrow High School dove, oltre a dimostrare un talento per la matematica, si distingue per i suoi articoli umoristici sulle colonne del giornale scolastico. Cohen vuole seguire la strada di famiglia e diventare uno scienziato e per questo si laurea in fisica alla Harvard University, per poi continuare con un master in informatica all'Università della California di Berkeley.
Dopo l'università Cohen prende un anno sabbatico e inizia a scrivere dei copioni per la televisione. Nel 1992 gli viene affidata il compito di scrivere alcuni dei primi episodi di Beavis e Butthead. Nel 1993, Cohen inizia a lavorare per la serie I Simpson, scrivendo o collaborando a scrivere 13 episodi. Nel 1998, assieme a Matt Groening crea la serie Futurama, della quale sarà anche produttore e sceneggiatore di sei episodi. Cohen stesso compare in forma di cartone animato nell'episodio Hai voluto il biciclope, oltre che nell'episodio dei Simpson Lo show di Grattachecca Fighetto e Pucci.
In campo informatico ha scritto un noto articolo sull'Ordinamento delle frittelle abbrustolite, problema derivato dell'algoritmo di ordinamento noto come ordinamento delle frittelle.
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